若关于x的方程2^2x=2^x*a+a+1=0有解,求实数a的范围

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是2^2x +2^x*a +a+1=0吧
显然2^x是大于0的,
所以方程如果有解的话,一定要解得2^x大于0,
2^2x +2^x*a +a+1=0,
令2^x=t,
则原方程化为
t^2 +at +a+1=0
判别式为 a^2 -4(a+1) ≥0即a^2 -4a-4 ≥0
解得a≥ 2+2√2或a≤ 2-2√2
而t的两个根都要大于0,
所以两根之和 -a>0且两根之积a+1>0
解得-1

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