若(x2+[1/ax])6的二项展开式中x3的系数为[5/2],则a=(  )

若(x2+[1/ax])6的二项展开式中x3的系数为[5/2],则a=(  )
A.1
B.2
C.3
D.4
kgei 1年前 已收到1个回答 举报

CISENDIDI 幼苗

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解题思路:在二项展开式的通项公式中,令x的幂指数等于3,求出r的值,再根据展开式中x3的系数为[5/2],求得a的值.

(x2+[1/ax])6的二项展开式的通项公式为 Tr+1=
Cr6•x12-2r•(ax)-r,=a-r
Cr6•x12-3r
令12-3r=3,解得r=3,
展开式中x3的系数为 a-3
C36=[5/2],a=2,
故选:B.

点评:
本题考点: 二项式定理.

考点点评: 本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题.

1年前

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