函数y=f(x)有反函数则方程f(x)=a（a为实常数）根的情况

函数y=f(x)有反函数则方程f(x)=a（a为实常数）根的情况
只有一个还是至多一个还是至少一个?

chencwc 1年前已收到2个回答举报

夜猫影花朵

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有反函数则是单调函数
所以最多有一个x0使得f(x0)=a
所以至多一个

1年前

awbar001 幼苗

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存在反函数本质上是原来的映射存在逆映射，映射必须是双射，即既是一一映射也是满射。
如果a∈原函数的值域，那么有且只有一个解；
如果a不在原函数的值域，那么无解。
所以至多一个根。
楼上的逻辑起点：“有反函数则是单调函数”是错误的。单调函数必然有反函数，反之不成立。...

1年前

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你能帮帮他们吗

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