数列分析 怎么去思考 4,3/2,20/27,7/16,36/125

张晨23 1年前 已收到3个回答 举报
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moses99 幼苗

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4,3/2,20/27,7/16,36/125
第一眼可知：分母27=3³,125=5³,而16=4²,
3,4,5很有规律,若把4²换成4³,更有规律了
数列为 4,3/2,20/3³,28/4³,36/5³,
这样一来,再把前两项分母换成1³,2³
可得 4/1³,12/2³,20/3³,28/4³,36/5³
分子为4,12,20,28,36,是公差为8的等差数列.

1年前

1

太痛苦了 幼苗

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分子是公差为8的等差数列

分母是正整数的立方数列

见图片

1年前

2

只爱杨宇峰 幼苗

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分母的规律是项数的立方
所以将数列改成一下形势
4/1 , 12/8 ,20/27 28/64 36/125
此时分子的后项与前项的差为8（是个等差数列）
所以 an=(8n-4)/n³

1年前

1
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