已知,如图:A、E、F、B在一条直线上,AE=BF,∠C=∠D,CF∥DE,

已知,如图:A、E、F、B在一条直线上,AE=BF,∠C=∠D,CF∥DE,
求证:AC∥BD.
飞龙篇0 1年前 已收到1个回答 举报

ee311 幼苗

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解题思路:求出AF=BE,根据平行线性质求出∠AFC=∠BED,根据AAS推出△ACF≌△BDE,再根据平行线的判定得出结论即可.

证明:∵AE=BF,
∴AE+EF=BF+EF,
∴AF=BE,
∵CF∥DE,
∴∠AFC=∠BEDB,
在△ACF和△BDE中,


∠C=∠D
∠AFC=∠BED
AF=BE,
∴△ACF≌△BDE(AAS),
∴∠A=∠B,
∴AC∥BD.

点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.

考点点评: 本题考查了全等三角形的判定和性质,平行线的判定,掌握三角形全等的证明是解题的关键.

1年前

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