在△ABC中,AO平分∠BAC,OB=OC.求证AB=AC.

跑的怪 1年前 已收到1个回答 举报

独孤妹妹 幼苗

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证明:作OE垂直AB于E,OF垂直AC于F.
又AO平分∠BAC,则:OE=OF;AO=AO,则Rt⊿AOE≌Rt⊿AOF(HL),AE=AF;
同理可证:Rt⊿BOE≌Rt⊿COF(HL),得:EB=FC.
故:AE+EB=AF+FC,即AB=AC.

1年前

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