若方程根号下2x+1=x-k有两个不同的实数解,求实数k的取值范围

若方程根号下2x+1=x-k有两个不同的实数解,求实数k的取值范围
急
用代数
我有一种解法：先平方,2x+1=(x-k)^2在x>=k上有2个根,然后解下去
我有另一种解法：先平方,有2x+1=(x-k)^2,设f(x)=-2x-1+(x-k)^2则要满足f(-b/2a)0
b^2-4ac>o
这还不够,还要有x>k,请问这里是恒成立问题吗?x
月面伊人 1年前 已收到3个回答 举报
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西瓜盖儿头 春芽

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

答：√(2x+1)=x-ky=√(2x+1)的图像是抛物线y^2=2x+1在x轴上方的部分y=x-k是直线图像见下图：y=√(2x+1)与x轴交点为(-1/2,0）,代入y=x-k得：k=x-y=-1/2所以：k=-1/2时,直线与y=√(2x+1)有2个不同的交点,符合题意直线...

1年前

5

fengjq 幼苗

共回答了113个问题 举报

这样的题最好用图像法解.答案应该是(-1,-1/2].

1年前

1

caoqizdf 春芽

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

设f(x)=√(x＋2)，g(x)=x－k，则利用两函数的图像，求出k的取值范围。9/4满意请采纳。

1年前

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