Single_dog 幼苗
共回答了12个问题采纳率:66.7% 举报
(1)设t=(n+1)x,则x=[t/n+1],
∴nx3+2x-n=n
t3
(n+1)3+2[t/n+1]-n,记为g(t)=n
t3
(n+1)3+2[t/n+1]-n,n∈N,
当n≥2,则g(t)是增函数,
方程g(t)=0只有一个实根tn.
g(n+1)=2>0,
g(n)=
n(1+n−n2)
(n+1)3<0,
∴n<tn<n+1,
即n<(n+1)xn<n+1,
∴an=[(n+1)xn]=n,
∴a3=3.
(2)由(1)可知,an=[(n+1)xn]=n,
∴[1/2015](a2+a3+…+a2016)=[1/2015×
(2+2016)×2015
2]=1008.
点评:
本题考点: 数列的应用;函数的值.
考点点评: 本题考查函数的单调性的应用函数的零点,数列求和的基本方法,考查分析问题解决问题以及计算能力.
1年前
你能帮帮他们吗