aytzb
幼苗
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解题思路：通过把已知条件，代入所证明的不等式的左边分子，化简后利用基本不等式证明即可．
证明：∵x+y+z=1，x、y、z是互不相等的正实数，
∴（[1/x]-1）（[1/y]-1）（[1/z]-1）=(
y+z
x)(
x+z
y)(
x+y
z)＞(
2
yz
x)(
2
xz
y)(
2
xy
z)=8．
∴（[1/x]-1）（[1/y]-1）（[1/z]-1）＞8
点评：
本题考点： 不等式的证明．
考点点评： 本题考查不等式的证明，基本不等式的应用，考查基本知识的应用．
1年前
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