一道数学题,坐标系里求三角形内心坐标《速度!》

一道数学题,坐标系里求三角形内心坐标《速度!》
如图
rse127 1年前 已收到4个回答 举报
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飘飘狗 幼苗

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别急,好办.
直角三角形内切圆半径等于两条直角边的和减去斜边所得的差的一半.具体到这道题就是（8+6-10）÷2=2,直观求解三角形内心坐标为（-2,2）.
也可以先确定三角形三条边所在的直线,然后利用点到直线的距离公式求出内心坐标.解放如下：
OA所在的直线为x=0；OB所在的直线为y=0；AB所在的直线为3x-4y+24=0.设所求内心坐标为（x′,y′）,则|x′|=|y′|=|3x′-4y′+24|÷5,解出x′,y′就OK了.

1年前

1

dichroite 幼苗

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内心就是内切圆的圆心。就是三角形内角平分线的交点。
明显，直角的平分线是45°角，而这个交点又应该到每条边距离相等，所以非常明显应该是（-2，2)

1年前

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qwe7024085 幼苗

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R=2,(-2,2)

1年前

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yinqiu_yq 幼苗

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三角三点为A（X1，Y1）B（X2，Y2）C（X3，Y3）
AB的中点为（X1+X2）/2，（Y1+Y2）/2，三角形内心处在AB的中点与C点的连线的2/3处，故内心座标为（（X1+X2)/2 *2+X3）/3=(X1+X2+X3)/3，（Y1+Y2+Y3）/3
(-8/3,2)

1年前

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