两个完全相同的A.B容器,另有两种不同的液体,密度分别为P1.P2,且P2＞P1,现将这两种液体分别倒入两容器内,且都倒
两个完全相同的A.B容器,另有两种不同的液体,密度分别为P1.P2,且P2＞P1,现将这两种液体分别倒入两容器内,且都倒满.倒入液体的方法；1.取等质量的两种液体倒入A容器中2取等体积的两种液体倒入B容器中,设它们的质量为M1.M2,则关于它们等质量大小关系是
A.M1＞M2 B.M1＜M2 C M1=M2 D.无法判断
A.M1＞M2 B.M1＜M2 C M1=M2 D.无法判断
赞 nn2002 幼苗
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B.公式解决：
对于第一种：容器体积V=M1/2/P1+M1/2/P2
对于第二种：V/2*P1+V/2*P2=M2
终上两式：(M1/2/P1+M1/2/P2)*(P1+P2)=2*M2
即：M1+M1/2*{(P2/P1)+(P1/P2)}=2M2
根据数学上的：x+1/x>=2(仅当x=1/x时才取等号);
,所以{(P2/P1)+(P1/P2)}>=2 (仅当P1=P2时才取等号);
由于此题P2>P1,即两者不等,所以不可能取等号
所以2*M2=M1+M1/2*{(P2/P1)+(P1/P2)}>M1+M1/2*2=2M1;
所以M2>M1
对于第一种：容器体积V=M1/2/P1+M1/2/P2
对于第二种：V/2*P1+V/2*P2=M2
终上两式：(M1/2/P1+M1/2/P2)*(P1+P2)=2*M2
即：M1+M1/2*{(P2/P1)+(P1/P2)}=2M2
根据数学上的：x+1/x>=2(仅当x=1/x时才取等号);
,所以{(P2/P1)+(P1/P2)}>=2 (仅当P1=P2时才取等号);
由于此题P2>P1,即两者不等,所以不可能取等号
所以2*M2=M1+M1/2*{(P2/P1)+(P1/P2)}>M1+M1/2*2=2M1;
所以M2>M1
1年前
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