（2011•泉州模拟）已知函数f(x)＝sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜π2)的部分图象如图所示，则（ ）
（2011•泉州模拟）已知函数f(x)＝sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜
)的部分图象如图所示，则（ ）
A．ω=1，φ＝
B．ω=1，φ＝
C．ω=2，φ＝−
D．ω=2，φ＝−
| π |
| 2 |
A．ω=1，φ＝
| π |
| 3 |
B．ω=1，φ＝
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C．ω=2，φ＝−
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| 3 |
D．ω=2，φ＝−
| π |
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赞 xpzhangf 幼苗
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解题思路：由已知中函数的图象过（[5π/12]，1）点和（[2π/3]，0）点，我们可以求出函数的周期，根据T=[2π/ω]，可以求出ω值，进而将（[5π/12]，1）点代入，结合|ϕ|＜
，即可得到φ值．
| π |
| 2 |
由已知中函数的图象过（[5π/12]，1）点和（[2π/3]，0）点
故[T/4]=[2π/3]-[5π/12]，
∴T=π=[2π/ω]
故ω=2
则f（x）=sin（2x+φ）
将（[5π/12]，1）点代入得
φ=−
π
3+2kπ，k∈Z
又∵|ϕ|＜
π
2
∴φ=−
π
3
故选C
点评：
本题考点： y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义．
考点点评： 本题考查的知识点是y=Asin（ωx+φ）解析式的求当，其中根据图象分析函数的最值，周期，特殊点（最大值或最小值点），向左平移量是解答本题的关键．
1年前
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1年前1个回答
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