三角形ABC在平面直角坐标系内点A（0,3倍跟3）B（负3,0）C（2,0）一个动点先由点A沿y轴负方向移动到...

三角形ABC在平面直角坐标系内点A（0,3倍跟3）B（负3,0）C（2,0）一个动点先由点A沿y轴负方向移动到...
如图,ΔABC在平面直角坐标系中,点A（0,3）,点B（-3,0）点C（2,0）.一动点有点A沿Y轴负方向移动到某处点G,再沿GC到达点C,若由A到G的速度是GC方向速度的2倍,要使动点由A——G——C所用时间最短,那么此时点G的位置坐标是（ ）
rubbishli 1年前 已收到2个回答 举报
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circling 花朵

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G（0,2x根号3/3）

1年前 追问

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rubbishli 举报

要详细过程，求求各位大仙了，谢谢

nfking 幼苗

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设坐标G(0,g)，沿AG和GC速度分别为2V和V

于是总时间t=(3-g)/2v+√(g^2+2^2 )/v（g≤3）

就是求上式的最小值

判断t，和v是大于0 的

若求t的最小值，只需求h=（3-g）+2√(g^2+2^2 )的最小值

求导，h ̇=-1+ 2g/√(g^2+2^2 )

令它等于0 有g=2/√3或-2/√3

显然g=2/√3是h的极小值

此时t也是最小的

则坐标为G(0,2/√3)（我没有验算不知道答案对不对）

1年前

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你能帮帮他们吗

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