求经过直线l1：3x+4y-5=0与直线l2：2x-3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程：

解题思路：由方程组可得M的坐标，
（1）过原点，可得方程为y=kx，可得k值，进而可得方程；
（2）由平行关系可得直线的斜率，进而可得点斜式方程，化为一般式即可．
（3）由垂直关系可得直线的斜率，进而可得点斜式方程，化为一般式即可．

由

3x+4y−5＝0
2x−3y+8＝0，解得

x＝−1
y＝2，故点M（-1，2）
（1）当直线过原点，可得方程为y=kx，代入点（-1，2）可得k=-2，
故方程为2x+y=0；
（2）若直线平行于直线l₃：2x+y+5=0．则斜率为-2
故可得方程为y-2=-2（x+1），即2x+y=0
（3）若直线垂直于直线l₃：2x+y+5=0．则斜率为[1/2]
故可得方程为y-2=[1/2]（x+1），即x-2y+5=0

点评：
本题考点： 两条直线的交点坐标；直线的一般式方程与直线的垂直关系．

考点点评： 本题考查直线方程的求解，涉及直线的垂直和平行，属基础题．

这个函数不是直线，因为他和一条直线2x+y+5=0既垂直又平行！