同济第五版线性代数,P132页例16,为什么x1=y1+y2,x2=y1-y2

同济第五版线性代数,P132页例16,为什么x1=y1+y2,x2=y1-y2
化二次型f=2x1x2+2x1x3-6x2x3成规范形,并求所用的变换矩阵.
右手找左手 1年前 已收到1个回答 举报
赞

awzx1999 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

解题过程一开始应该有说明吧,规范形里只有平方项,现在没有平方项,自然要想方设法构造了.可根据x1x2或x1x3或x2x3构造,用平方差公式.
只要能够出现平方项,线性变换可以任意,只要可逆就行.比如假设x1=y1+2y2,x2=y1-2y2或x1=2y1+y2,x2=2y1-y2.最后的答案不唯一.一般考试不会出现这种配方法,都是让你求正交变换,结果唯一,阅卷也简单.

1年前 追问

11

右手找左手 举报

我觉得你说的很有道理，我想问下你说的“可逆”的具体要求是什么，只要满足x1+x2=ny1就可以吗？

举报 awzx1999

把线性变换写成矩阵的形式X=CY，矩阵C可逆
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.075 s. - webmaster@yulucn.com