设f（x）=lg（10x+1）+ax是偶函数，g（x）=4x−b2x是奇函数，那么a+b的值为（ ）
设f（x）=lg（10x+1）+ax是偶函数，g（x）=
是奇函数，那么a+b的值为（ ）
A．0
B．[1/2]
C．1
D．2
| 4x−b |
| 2x |
A．0
B．[1/2]
C．1
D．2
赞 meteor2k 幼苗
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解题思路：由已知中f（x）=lg（10x+1）+ax为偶函数，g(x)＝
是奇函数，结合函数奇偶性的性质，可以构造关于a，b的方程，解方程求出a，b的值，可得答案．
| 4x−b |
| 2x |
∵f（x）=lg（10x+1）+ax为偶函数
∴f（-x）=f（x）
即lg（10x+1）+ax=lg（10-x+1）-ax
解得a=-[1/2]
∵g(x)＝
4x−b
2x是奇函数，
∴g(0)＝
40−b
20＝0
解得b=1
∴a+b=[1/2]
故选B
点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质．
考点点评： 本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，其中根据已知结合函数奇偶性的定义，构造方程，求出a，b的值是关键．
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