如图在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,现将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕为EF,则重叠部分△AEF的面积为

如图在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,现将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕为EF,则重叠部分△AEF的面积为 ___ .
iceleung 1年前 已收到1个回答 举报

百度融冰 幼苗

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解题思路:先根据折叠的性质求出DF=D′F、,AD′的值,再根据勾股定理可得AF的值,最后根据三角形的面积公式计算.

设AF=x,
根据折叠的性质,有DF=D′F=8-x,AD′=AB=6,
根据勾股定理可得,36+(8-x)2=x2
解得x=[25/4]
故△AEF的面积为[1/2]•AB•AF=[75/4].

点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题).

考点点评: 本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力,解决此类问题,应结合题意,最好实际操作图形的折叠,易于找到图形间的关系.

1年前

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