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证明：
正方形ABCD中,BD是对角线,
所以角ADB＝角BDC＝45度,
又因为DF是公共边,DA＝DC
所以三角形ADF全等于三角形CDF,
所以角DAF＝角DCF,
因为三角形ABE全等于三角形CDE,
所以角DCE＝角ABE,
所以角DAF＝角ABE,
因为角ABE＋角BEA＝90度
所以角AEG＋角EAG＝90度,
所以角AGE＝90度,即AF垂直于BE
在直角三角形ABE中,AG是斜边BE的中线,
所以AE^2=EG*EB,
又因为E为AD中点,即AE=DE
所以DE^2=EG*EB
正方形ABCD中,BD是对角线,
所以角ADB＝角BDC＝45度,
又因为DF是公共边,DA＝DC
所以三角形ADF全等于三角形CDF,
所以角DAF＝角DCF,
因为三角形ABE全等于三角形CDE,
所以角DCE＝角ABE,
所以角DAF＝角ABE,
因为角ABE＋角BEA＝90度
所以角AEG＋角EAG＝90度,
所以角AGE＝90度,即AF垂直于BE
在直角三角形ABE中,AG是斜边BE的中线,
所以AE^2=EG*EB,
又因为E为AD中点,即AE=DE
所以DE^2=EG*EB
1年前
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