初二数学!已知：如图,BE和CF是△ABC的两条高,BP=CA,BA=CQ,试问：线段AP和AQ有怎样的数量关系和位置关
初二数学!
已知：如图,BE和CF是△ABC的两条高,BP=CA,BA=CQ,试问：线段AP和AQ有怎样的数量关系和位置关系?请证明你的结论
已知：如图,BE和CF是△ABC的两条高,BP=CA,BA=CQ,试问：线段AP和AQ有怎样的数量关系和位置关系?请证明你的结论
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∠CFA=90' ∠1+∠CAF=90'
∠BEA=90' ∠2+∠BAE=90'
∠CAF=∠BAE ∴∠1=∠2
BP=CA ∠2=∠1 BA=CQ ∴⊿ABP≌⊿QCA ∴AP=AQ
⊿ABP≌⊿QCA ∴∠4=∠Q ∠3+∠Q=90' ∴∠3+∠4=90' ∴AP⊥AQ
∠BEA=90' ∠2+∠BAE=90'
∠CAF=∠BAE ∴∠1=∠2
BP=CA ∠2=∠1 BA=CQ ∴⊿ABP≌⊿QCA ∴AP=AQ
⊿ABP≌⊿QCA ∴∠4=∠Q ∠3+∠Q=90' ∴∠3+∠4=90' ∴AP⊥AQ
1年前
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已知:如图,BE,CF是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB
1年前4个回答
你能帮帮他们吗