将A、B、C、D、E排成一列，要求A、B、C在排列中顺序为“A、B、C”或“C、B、A”（可以不相邻），这样的排列数有多
将A、B、C、D、E排成一列，要求A、B、C在排列中顺序为“A、B、C”或“C、B、A”（可以不相邻），这样的排列数有多少种（ ）
A. 12
B. 20
C. 40
D. 60
A. 12
B. 20
C. 40
D. 60
赞 烟树临离 幼苗
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解题思路：本题是一个分步计数问题，先从中选三个位置给A、B、C且A、B、C有两种排法，即C53×2，然后让D、E排在剩余两个位置上，有A22种排法，根据分步计数原理得到结果．
由题意知本题是一个分步计数问题，
五个字母排成一列，
先从中选三个位置给A、B、C且A、B、C有两种排法，即C53×2，
然后让D、E排在剩余两个位置上，有A22种排法；
由分步乘法计数原理所求排列数为C53×2×A22=40．
故选C
点评：
本题考点： 计数原理的应用．
考点点评： 本题考查分步计数原理，考查具有约束条件的排列，是一个基础题，题目中考查具有一定顺序的元素的排列，先排限制条件比较多的元素．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗