过点（6,8）作互相垂直的直线PA,PB,分别交x轴正向于A,交Y轴正向于B,求线段AB中点M的轨迹方程

过点P（6,8）作互相垂直的直线PA,PB,分别交x轴正向
于A(a,0),交Y轴正向于B(0,b),求线段AB中点M的轨迹方程.
PA⊥PB,→K(pA)*K(PB)=-1,→
[(0-8)/(a-6)]*[(b-8)/(0-6)]=-1,→
[-8(b-8)]/[-6(a-6)]=-1,→
-8(b-8)]=6(a-6),→
-8b+64=6a-36,→
6a+8b=100,→
3a+4b=50,→
6*(a/2)+8*(b/2)=50
∴AB中点M(a/2,b/2)的轨迹方程为
6x+8y=50,即
3x+4y-25=0