已知函数f（x）满足f(1x+1)＝lgx，则不等式f（x）＞0的解集为（　　）

已知函数f（x）满足f(
1
x
+1)＝lgx，则不等式f（x）＞0的解集为（　　）
A. （1，+∞）
B. （-∞，2）
C. (
1
2
，1)
D. （1，2）
想取的都被人取了 1年前 已收到1个回答 举报
赞

abcgg 春芽

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

解题思路：利用换元法，
1
x
+1＝t，求出函数f（x）的解析式，然后再求不等式f（x）＞0的解集．

令[1/x+1＝t，∴x=
1
t−1]
所以f（t）=-lg（t-1）
函数f（x）的解析式为：f（x）=-lg（x-1）
不等式f（x）＞0化为-lg（x-1）＞0
即：lg（x-1）＜0
所以不等式的解集为：（1，2）
故选D．

点评：
本题考点： 其他不等式的解法；对数的运算性质．

考点点评： 本题考查其他不等式的解法，对数的运算性质，考查计算能力，是基础题．

1年前

10
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.314 s. - webmaster@yulucn.com