设有四个数,前三个数成等比数列,其和味14,后三个数成等差数列,其和味24,求此四个数

回故乡之路 1年前 已收到3个回答 举报
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xiujian8887 幼苗

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由后三个数成等差数列,其和为24,可得第三个数为8.设前三个数为a,aq,aq^2,则aq^2=8
a+aq=6 可解得
q=2 a=2
所以四个数为 2 4 8 12

1年前 追问

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回故乡之路 举报

q我去求出来有两个根啊，为什么-2/3这个根可以舍去？

举报 xiujian8887

不用舍，我忘了

luigi 幼苗

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后三个数为等差数列，a1-d,a1,a1+d，可计算出a1=8，也就是说第三个数是8。
设第一个数为a。前三个数和为14，所以第二个数是a-6，同理可知第四个数是10+a；
此数列为：a 6-a 8 10+a
前三个成等比，则有(6-a)^2=8a，化简得：a^2-20a+36=0 (a-2)(a-18)=0
得a=2或18
所以此数列为：2...

1年前

2

muyi_213 幼苗

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由后三个数成等差数列，且和为24知，第三个数为8.设前三个数为a,aq,aq^2,
则aq^2=8,,a+aq+aq^2=14,即aq^2=8,,a+aq=6，两式相除得：(1+q)/q^2=3/4，
即：3q^2-4q-4=0，解得q=2或q=－2/3。
当q=2时，代入a+aq=6得a=2，此时这四个数分别为：2，4，8，12。
当q=－2/3时，代入a+aq=...

1年前

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