已知集合 A={x| 1 4 ≤ 2 x ≤16}，B={x|(x-m)(x-m+3)≤0}(m∈R) ．

已知集合 A={x|
1
4
≤
2 x
≤16}，B={x|(x-m)(x-m+3)≤0}(m∈R) ．
（1）若A∩B=[2，4]，求实数m的值；
（2）设合集为R，若A⊆C R B，求实数m的取值范围．
赤霄出鞘气冲天 1年前 已收到1个回答 举报
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woti 幼苗

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（1）由集合A中的不等式变形得：2 -2 ≤2 x ≤2 4 ，解得：-2≤x≤4，
∴A=[-2，4]，
由集合B中的不等式解得：m-3≤x≤m，
∴集合B=[m-3，m]，
∵A∩B=[2，4]，∴

m-3=2
m≥4 ，
解得：m=5；
（2）∵B=[m-3，m]，全集为R，
∴C R B=（-∞，m-3）∪（m，+∞），
∵A⊆C R B，∴m＜-2或m-3＞4，
解得：m＜-2或m＞7．

1年前

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