如图,⊙O的直径AD和弦BC的延长线相交于点E,AD=10,OE=13,(1)求证;CE/AE=DE/BE(2﹚计算;C

如图,⊙O的直径AD和弦BC的延长线相交于点E,AD=10,OE=13,(1)求证;CE/AE=DE/BE(2﹚计算;CE.BE的值拜托
北太平洋 1年前 已收到1个回答 举报

wjhcns 幼苗

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(1) 证明: ∵A,B,C,D四点共圆 ∴∠ECD=∠DAB,∠EDC=∠CBA ∴⊿EDC∽⊿EBA(AA‘) ∴CE/AE=DE/BE (2) 解; ∵CE/AE=DE/BE ∴CE ×BE=AE×DE 直径AD =10,则半径OD=5 DE=OE-OD=13-5=8 AE=AD+DE=10+8=18 ∴CE×BE=18×8=144 【这其实就是切割线定理的推论: 从圆外一点引的两条割线,该点到每条割线与圆两个交点的长度乘积相等】

1年前

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