阅读材料:已知,如图(1),在面积为S的△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,内切圆O的半径为r.连接OA、OB、O
阅读材料:
已知,如图(1),在面积为S的△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,内切圆O的半径为r.连接OA、OB、OC,△ABC被划分为三个小三角形.
![](https://img.yulucn.com/upload/4/33/43357bc3a3bec61957d503b1ab53ac88_thumb.jpg)
∵S=S
△OBC+S
△OAC+S
△OAB=[1/2]BC•r+[1/2]AC•r+[1/2]AB•r=[1/2](a+b+c)r.
∴r=[2S/a+b+c].
(1)类比推理:若面积为S的四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆),如图(2),各边长分别为AB=a,BC=b,CD=c,AD=d,求四边形的内切圆半径r;
(2)理解应用:如图(3),在四边形ABCD中,⊙O
1与⊙O
2分别为△ABD与△BCD的内切圆,⊙O
1与△ABD切点分别为E、F、G,设它们的半径分别为r
1和r
2,若∠ADB=90°,AE=4,BC+CD=10,S
△DBC=9,r
2=1,求r
1的值.