在一次不到50人的数学竞赛后，王老师说：“有[1/6]的人获一等奖，有[1/3]的人获二等奖，有[2/7]的人获三等奖．

在一次不到50人的数学竞赛后，王老师说：“有[1/6]的人获一等奖，有[1/3]的人获二等奖，有[2/7]的人获三等奖．其余的获优胜奖，获优胜奖的有______人．”

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解题思路：因为人数是整数，所以总人数应是分母6、7、3的公倍数，再根据总人数不到50人求出总人数；再把总人数看成单位“1”，用乘法求出它的（1-[1/6]-[1/3]-[2/7]）即可求解．

有[1/6]的人获一等奖，有[1/3]的人获二等奖，有[2/7]的人获三等奖，那么总人数应是6、3、7的公倍数；
6、3、7的公倍数有42、84、126…；
因为总人数不到50人，所以总人数是42人；
42×（1-[1/6]-[1/3]-[2/7]），
=42×[9/42]，
=9（人）；
答：获优胜奖的有9人．
故答案为：9．

点评：
本题考点：公因数和公倍数应用题．

考点点评：解决本题关键是根据人数是整数这一特点，利用公倍数求出总人数，再根据分数乘法的意义求解．

1年前

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