[急]数学:二次函数g(x)=x的平方+bx+c在x=-1处取最小值m-1(m不等于0).设函数f(x)=g(x)/x.

[急]数学:二次函数g(x)=x的平方+bx+c在x=-1处取最小值m-1(m不等于0).设函数f(x)=g(x)/x.(1)若曲线f(x)...
[急]数学:二次函数g(x)=x的平方+bx+c在x=-1处取最小值m-1(m不等于0).设函数f(x)=g(x)/x.(1)若曲线f(x)上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为根号2,求m的值
ivy_yeh_yy 1年前 已收到1个回答 举报
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daymagic 幼苗

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最小值在顶点处,-b/2=-1 b=2
g(-1)=1-b+c=m-1 c=m
f(x)=g(x)/x=x+2+m/x
设P(x1,x1+2+m/x1)
PQ=√[x1^2+(x1+m/x1)^2]
=√[2x1^2+2m+m^2/x1^2]
≥√[2√(2x1^2*m^2/x1^2)+2m]
=√(2√2m+2m)=√2
m=√2-1

1年前

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