在Rt三角形ABC中,AB垂直AC,AD垂直BC于D,求证;①AD^2分之一=AB^2分之一+AC^2分之一.②在四面体

在Rt三角形ABC中,AB垂直AC,AD垂直BC于D,求证;①AD^2分之一=AB^2分之一+AC^2分之一.②在四面体ABCD中,类比上述结论,你能得到怎样的猜想?并说明.
kntaiifcm 1年前 已收到3个回答 举报
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arb6 幼苗

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证明：根据射影定理有：
AD^2=BD*CD
AB^2=BC*BD
AC^2=BC*CD
1/AD^2=1/(BD*CD)
1/AB^2+1/AC^2
=(AB^2+AC^2)/(AB^2*AC^2)
=BC(BD+CD)/(BC*BD*BC*CD)
=(BC*BC)/(BC*BC*BD*CD)
=1/(BD*CD)
故1/AD^2=1/AB^2+1/AC^2

1年前 追问

10

kntaiifcm 举报

那空间的要怎么证明呢

冰心岁月 幼苗

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不知道

1年前

2

鼓肚凹腰撅ll 幼苗

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在Rt三角形ABC中,AB垂直AC,AD垂直BC于D,求证;①AD^2分之一=AB^2分之用射影定理很简单 AD^2=BD·CD AB^2=BD·BC AC^2=CD·BC 代入上述

1年前

2
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你能帮帮他们吗

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