已知248-1可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是（　　）

已知248-1可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是（　　）
A. 61，62
B. 61，63
C. 63，65
D. 65，67
liwen19860904 1年前 已收到4个回答 举报
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依然是龙女 幼苗

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解题思路：将248-1中第一项利用幂的乘方逆运算法则变形后，利用平方差公式分解因式，继续利用幂的乘方逆运算法则变形后，利用平方差公式分解因式，根据248-1可以被60到70之间的某两个整数整除，即可得到两因式分别为63和65．

248-1=（224）2-1=（224+1）（224-1）=（224+1）（212+1）（212-1）=（224+1）（212+1）（26+1）（26-1）=63×65×（224+1）（212+1），
则所求的两个数分别为63，65．
故选C

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 此题考查了因式分解的应用，涉及的知识有：平方差公式分解因式，二次运用平方差公式是解题的难点．

1年前

3

hopewin 幼苗

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63和65

1年前

2

wzyshine 幼苗

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这两个数是：63和65。
(2^48-1)÷63=4467856773185
(2^48-1)÷65=4330384257087
要知道理由吗？
因为63=(2^6-1)，65=(2^6+1)
而(2^48-1)=(2^24-1)(2^24+1)=(2^12-1)(2^12+1)(2^24+1)
=(2^6-1)(2^6+1)(2^12+1)(2^24+1)
所以63与65都是2^48-1的因子。

1年前

1

忙忙碌碌无为 幼苗

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这两个数是63和65

1年前

0
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