已知,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为(0,2),点P(m,n)是抛物线上的一个动点.

已知,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为(0,2),点P(m,n)是抛物线上的一个动点.
(1)①如图1,过动点P作PB⊥x轴,垂足为B,连接PA,求证:PA=PB;
②如图2,设C的坐标为(2,5),连接PC,AP+PC是否存在最小值?如果存在,求点P的坐标;如果不存在,请说明理由;
(2)如图3,过动点P和原点O作直线交抛物线于另一点D,若AP=2AD,求直线OP的解析式.
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