一个正方形,以它的一条对角线为边长做新的正方形,多次重复.得到第8个正方形的面积是384平方厘米.
一个正方形,以它的一条对角线为边长做新的正方形,多次重复.得到第8个正方形的面积是384平方厘米.
求原正方形的面积?
求原正方形的面积?
赞 guozhichao8 幼苗
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正方形对角线是边长的√2倍
以对角线为边长的新正方形的面积是原来的√2×√2=2倍
第8正方形的面积是原来的2^7倍=128倍
原正方形的面积=384÷128=3平方厘米
以对角线为边长的新正方形的面积是原来的√2×√2=2倍
第8正方形的面积是原来的2^7倍=128倍
原正方形的面积=384÷128=3平方厘米
1年前 追问
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king_820508 幼苗
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设原正方形的边长为a，第二个正方形的边长为√ 2 a,第三个为2a，。。。
第n个正方形的边长为(√ 2)^(n-1)a
第八个正方形边长为8√ 2 a。
面积为128a^2=384解得a=√ 3
原正方形面积为3.
以上各量省略了单位。
第n个正方形的边长为(√ 2)^(n-1)a
第八个正方形边长为8√ 2 a。
面积为128a^2=384解得a=√ 3
原正方形面积为3.
以上各量省略了单位。
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗