若函数f（x）是奇函数，且函数f（x）有三个零点x1、x2、x3，则x1+x2+x3的值是______．

风中装风 1年前 已收到1个回答 举报
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hmily_sz 花朵

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解题思路：首先根据f（x）是奇函数，一个根为零，另外两个根互为相反数．然后即可求出x1+x2+x3的值．

∵f（x）是奇函数，
∴f（x）一定过原点．
∵方程f（x）=0有且仅有3个实根x1、x2、x3，
∴其中一个根为0，不妨设x2=0．
∵f（x）是奇函数．
∴方程的两个根关于原点对称，即x1+x3=0．
∴x1+x2+x3=0．
故答案为：0．

点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题考查奇偶函数图象的性质问题，通过分析奇偶函数的性质求出3个根的关系．本题属于基础题．

1年前

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