（2010•常州）如图，一次函数y＝−12x+2的图象上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a（0＜a＜4且a

（2010•常州）如图，一次函数y＝−

x+2的图象上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a（0＜a＜4且a≠2），过点A、B分别作x的垂线，垂足为C、D，△AOC、△BOD的面积分别为S₁、S₂，则S₁、S₂的大小关系是（　　）
A．S₁＞S₂
B．S₁=S₂
C．S₁＜S₂
D．无法确定

tujb 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：△AOC的面积S₁已知，△BOD的面积S₂可由关于a的函数表示，求出S₂的取值范围，跟S₁比较即可．

由一次函数图象可得出A（2，1），
则S₁=
1
2×2×1=1，
S₂=
1
2×a×(−
1
2a+2)=−
1
4(a−2)2+1
又0＜a＜4且a≠2，
∴S₂＜1=S₁，
故此题选A

点评：
本题考点：一次函数综合题．

考点点评：本题考查的是由一次函数确定坐标，根据坐标表示出面积并比较大小，另外还考查了二次函数的性质．

1年前

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