一凸n边形，各内角的度数成等差数列，公差是10°，最小内角100°，则边数最多为（　　）

一凸n边形，各内角的度数成等差数列，公差是10°，最小内角100°，则边数最多为（　　）
A. 8
B. 9
C. 8或9
D. 7
luyan85 1年前 已收到2个回答 举报
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遥远北极星 春芽

共回答了22个问题采纳率：77.3% 举报

解题思路：设内角的度数构成的数列为{an}，则可知首项和公差，进而可得数列的通项公式，最后根据最大的角小于180°，求得答案．

设内角的度数构成的数列为{an}，则a1=100°，d=10°
则an=a1+（n-1）d=100°+（n-1）•10°＜180°
∴n＜9
∴边数为8
故选A

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题主要考查了等差数列的性质和通项公式的应用．属基础题．

1年前

5

寥寥豆 幼苗

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由(n－2)·180＝100n＋ ×10，
求得n －17n＋72＝0
n＝8或n＝9,
当n＝9时, 最大内角100＋(9－1)×10＝180°不合题意，舍去，∴ n＝8.

1年前

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