牛吃草问题的解法有一块草坪,匀速生长,10头牛40天可以吃完,15头牛20天吃完,问25头牛多少天吃完?

花翻蝶梦520 1年前 已收到1个回答 举报

彼时之火 幼苗

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设草原长x,草每天长长y,每头牛一天吃掉z,25头牛吃光所有的草需要N天.
依题意建立方程:x+40y-10*40z=0 (1式)
x+20y-15*20z=0 (2式)
x+Ny-25Nz=0 (3式)
(1式)-(2式)得:y=5z (4式)
2*(2式)-(1式)得:x=200z (5式)
将(4式)(5式)带入(3式)得:200z+5Nz-25Nz=0(6式)
(6式)将z约掉得:200+5N-25N=0
求出N=10(天) 所以25头牛10天能吃完.

1年前

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