如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．

（1）①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．
②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由．
（2）若将这副三角尺按左图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．
①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．
②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由．

reasky2006 1年前已收到6个回答举报

HOHO10010 幼苗

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解题思路：（1）①根据角的和的关系解答，②利用周角的定义解答；
（2）①根据同角的余角相等解答，②根据图象，表示出∠AOC整理即可得到原关系仍然成立．

（1）①∵∠AOD=90°+∠BOD
∠BOC=90°+∠BOD，
∴∠AOD和∠BOC相等．
②∵∠AOC+90°+∠BOD+90°=360°，
∴∠AOC+∠BOD=180°；
（2）①∵∠AOD=90°-∠BOD，
∠BOC=90°-∠BOD，
∴∠AOD和∠BOC相等．
②成立．
∵∠AOC=90°+90°-∠BOD，
∴∠AOC+∠BOD=180°．

点评：
本题考点：角的计算．

考点点评：本题主要考查角的和、差关系，理清和或是差是解题的关键．

1年前

jixiangsi 幼苗

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第一个是相等的，都等于180因为是两个直角三角板的直角边拼在一起，重合为一条直线，所以都等于平角，第二个∠AOC∠BOD不想等，∠AOD 等于∠BOC因为∠AOB和∠DOC是两个有公共部分的直角减去公共的部分剩下的相等，所以∠AOD等于∠BOC
因为∠AOC等于∠BOD加上∠AOD加上∠BOC所以不相等
打这么多字很辛苦，望采纳~...

1年前

新北大cc 幼苗

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（1）相等，两个直角三角板的直角边拼在一起，重合为一条直线，所以都等于平角180°。
∠AOC+∠BOD=180°。
∠AOC+∠BOD+∠AOB+∠DOC=360°，
∠AOB=∠DOC=90°所以∠AOC+∠BOD=180°，
所以∠AOC+∠BOD=180°。
（2）1.相等，∠AOB=∠AOD+∠DOB=90°,∠DOC=∠DOB+∠BOC=90...

1年前