如图所示，长木板A右边固定着一个挡板，包括挡板在内的总质量为1.5M，静止在光滑的水平地面上．小木块B质量为M，从A的左
如图所示，长木板A右边固定着一个挡板，包括挡板在内的总质量为1.5M，静止在光滑的水平地面上．小木块B质量为M，从A的左端开始以初速度v0在A上滑动，滑到右端与档板发生碰撞，已知碰撞过程时间极短，碰后木块B恰好滑到A端就停止滑动，已知B与A间的动摩擦因数为μ，B在A板上单程滑行长度为l，求：（1）碰撞过程中系统损失的机械能；
（2）若μ=
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赞 Princess小离 幼苗
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解题思路：1、整个过程A、B组成的系统动量守恒，结合能量守恒列出等式求解．
2、B与A碰撞后，B相对于A向左运动，A所受摩擦力方向向左，A的运动方向向右，摩擦力做负功．碰撞后直至相对静止的过程中，系统动量守恒，机械能的减少量等于系统克服摩擦力做的功．
2、B与A碰撞后，B相对于A向左运动，A所受摩擦力方向向左，A的运动方向向右，摩擦力做负功．碰撞后直至相对静止的过程中，系统动量守恒，机械能的减少量等于系统克服摩擦力做的功．
（1）设A、B相对静止后的共同速度为v，整个过程A、B组成的系统动量守恒：
Mv0=（M+[3/2]M）v
v=[2/5]v0
由能量守恒得：Q=[1/2
Mv20]-[1/2]（M+1.5M）v2-μMg•2l
联立解得：Q=[3/10]M
v20-2μMgl
（2）B与A碰撞后，B相对于A向左运动，A所受摩擦力方向向左，A的运动方向向右，故摩擦力做负功．
设B与A碰撞后的瞬间A的速度为v1，B的速度为v2，碰撞后直至相对静止的过程中，系统动量守恒，机械能的减少量等于系统克服摩擦力做的功．即
Mv0=Mv2+1.5Mv1
[1/2]×1.5M
v21+[1/2]M
v21-[1/2]×2.5Mv2=μMgl
可解出v1=[1/2]v0
这段过程中，A克服摩擦力做功
W=[1/2]×1.5M
v21-[1/2]×1.5Mv2=[27/400]M
v20
答：（1）碰撞过程中系统损失的机械能是[3/10]M
v20-2μMgl；
（2）若μ=
3v20
160gt，在B与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦力对木板A做功是[27/400]M
v20．
点评：
本题考点： 动量守恒定律；功的计算．
考点点评： 正确应用动量守恒和功能关系列方程是解决这类问题的关键，尤其是弄清相互作用过程中的功能关系．
1年前
9
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