下面有四个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．②终边在直线y=±x上的角的集合是{α|α＝kπ2+π
下面有四个命题：
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②终边在直线y=±x上的角的集合是{α|α＝
+
，k∈Z}
③函数y＝sin(x−
)在[0，π]上是减函数．
④连续函数f（x）定义在[2，4]上，若有f（2）•f（4）＜0，要用二分法求f（x）的一个零点，精确度为0.1，则最多将进行5次二等分区间．
其中，真命题的编号是______（写出所有真命题的编号）
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②终边在直线y=±x上的角的集合是{α|α＝
| kπ |
| 2 |
| π |
| 4 |
③函数y＝sin(x−
| π |
| 2 |
④连续函数f（x）定义在[2，4]上，若有f（2）•f（4）＜0，要用二分法求f（x）的一个零点，精确度为0.1，则最多将进行5次二等分区间．
其中，真命题的编号是______（写出所有真命题的编号）
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解题思路：①先化简，利用周期公式判断．②根据角的终边定义判断．③利用三角函数的图象平移关系判断．④利用三角函数的图象和性质判断．⑤利用二分法的定义进行判断．
①y=sin4x-cos4x=y=（sin2x-cos2x）（sin2x+cos2x）=sin2x-cos2x=-cos2x，周期T=
2π
2＝π，所以①正确．
②终边在直线y=±x上的角的集合是{α|α＝
kπ
2+
π
4，k∈Z}，所以②正确．
③y＝sin(x−
π
2)＝−cosx，所以在[0，π]函数单调递增，所以③错误．
④连续函数f（x）定义在[2，4]上，若有f（2）•f（4）＞0，要用二分法求f（x）的一个零点，精确度为0.1，则最多将进行5次二等分区间，所以④正确．
故答案为：①②④．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题主要考查各种命题的真假判断，涉及的知识点较多，综合性较强．
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