九年级数学中考压轴题抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B.(1)求抛物线和直线AB的解析

九年级数学中考压轴题
抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B.
(1)求抛物线和直线AB的解析式；
(2)点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点 C 时，求△CAB的铅垂高CD及S△CAB；
(3)是否存在一点P，使S△PAB=9/8S△CAB，若存在,求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.
妖花乱 1年前 已收到3个回答 举报

娜兰妃雨 幼苗

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①设抛物线的解析式为：y1=a(x-1)^2+4
把A(3，0)代入解析式求得a=-1
所以抛物线的解析式为:y1=-(x-1)^2+4=-x^2+2x+3
设直线AB的解析式为：y2=kx+b
求得B点的坐标为（0，3）
把A（3，0），B（0，3）代入y2=kx+b中
解得：k=-1，b=3
所以y2=-x+3
②因为C...

1年前

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关爱030316 幼苗

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1）由题意得：对称轴直线x=-b/2a=1，c=3
设抛物线方程为y1=a(x-1)^2+4；
则与x轴另一交点坐标为（-1,0）；
代入得0=a[(-1)-1]^2+4=4a+4;a=-1；则b=2；
所以y1=-x^2+2x+3
当x=0时，y=3；
所以直线AB解析式为y2=-x-3；
...

1年前

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ling8411 幼苗

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(1)设抛物线方程：y1=ax2+bx+c(a≠0)，则顶点坐标：(-b/2a,(4ac-b²)/4a)
-b/2a=1 (4ac-b²)/4a=4 把A(3,0)坐标代入方程得：9a+3b+c=0
联立上述三式为方程组，解得：a=-1，b=2，c=3
所以抛物线方程为：y1=-x2+2x+3
当x=0时，y=3，所以B点坐标为（0,...

1年前

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