有理数题的简便解答(1+1/1×3)×(1+1/2×4)×(1+1/3×5)×(1+1/4 6)……×(1+1/98×1

有理数题的简便解答
(1+1/1×3)×(1+1/2×4)×(1+1/3×5)×(1+1/4 6)……×(1+1/98×100)×(1+1/99×101)=?请求支援!
惯性依人 1年前 已收到3个回答 举报
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bendyxia 幼苗

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1+1/n(n+2)=(n+1)^2/n(n+2)
原式等于
[(n+1)^2/n(n+2)]*[(n+2)^2/(n+1)(n+3)]*……*[(n+99)^2/(n+100)(n+101)]
=[(n+1)/n]*[(n+100)/(n+101)]
=199/198
n=99

1年前

6

luogan6102 幼苗

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答案是200/101

1年前

2

蔸蔸铕鎕 幼苗

共回答了39个问题 举报

化简一下
原式=（4/1*3）（9/2*4）（16/3*5）……（100^2/99*101）
=(2*3*4*……*100)^2/[1*2*(3*4*5*……*99)^2*100*101]
=200^2/(1*2*100*101)
=200/101 如果需要=1又99/101

1年前

0
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