如图,点M、N是⊙O的弦AB的三等分点,过点M、N分别作AB的垂线,交弧AB的垂线于点C、D,那么AC=CD=BD吗?

sancaitaba 1年前 已收到1个回答 举报

kf100 幼苗

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解题思路:根据斜边大于直角边,可得AC与AM的关系,BD与BN的关系,根据矩形的性质,可得CD与MN的关系,根据不等式的定义,可得AC、CD、DB的关系,根据等弦所对的弧相等,长弦所对的弧长,可得答案.



AC≠

CD≠

BD,理由如下:
如图:连接AC,CD,BD,
∵点M、N是⊙O的弦AB的三等分点,
∴AM=MN=BN.
∵AC>AM,MN=CD,BD>BB,
∴AC>CD,BD>CD.


AC>

CD,

BD>

CD.

点评:
本题考点: 圆心角、弧、弦的关系.

考点点评: 本题考查了弧、弦的关系,利用了等弦所对的弧相等,长弦所对的弧长.

1年前

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