如图,在 △ABC中,M是BC边的中点,AD是∠A的平分线,BD⊥AD于D,AB=12,AC=22,则MD的长为多少?

eryeryerer 1年前 已收到2个回答 举报

dxf331123 幼苗

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延长BD交AC于N
因为AD是∠BAC的角平分线
所以△ABD≌△AND
所以AN=AB=12
所以CN=10
因为BD=DN,BM=CM
所以DM是△BNC的中位线
所以DM=1/2CN=5

1年前

8

江南书生b 幼苗

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如图所示,延长BD交AC于E.

∵AD是∠A的平分线

∴ ∠1=∠2

又 ∵AD⊥BD

∴ AD是△ABE的高

∴ △ABE是等腰三角形.

∴ AE=AB= 12, BD=DE.

故EC=AC-AE=22-12=10

∵M是BC 的中点

∴ DM‖EC且DM= EC= ×10=5

解毕.

(详见附图)

1年前

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