寻找一个函数f(x) 在x=0处任意阶可微 且泰勒展开式的任意阶主部都为零

daoxin618 1年前 已收到1个回答 举报

baobao8ku 幼苗

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不是,反例是:
f(x)=e^(-1/x^2),x不为0.
0,x=0.
此时f(x)在x=0的各阶导数都是0.
但它不能展成x=0处的Taylor级数.
否则的话f(x)=0,矛盾.

1年前

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