在△ABC中，已知AB=3，AC=6，BC=7，AD是∠BAC平分线．求证：DC=2BD．

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解题思路：如图所示，过点D作DE∥AB交AC于点E．可得∠EDA=∠DAB，∠EDA=∠EAD，EA=ED．再利用DE∥AB，[CD/DB＝

＝

AB]即可证明．

证明：如图所示，
过点D作DE∥AB交AC于点E．
则∠EDA=∠DAB，又∠DAB=∠EAD，
∴∠EDA=∠EAD，
∴EA=ED．
∵DE∥AB，
∴[CD/DB＝
CE
EA＝
CE
ED＝
AC
AB]=[6/3]=2，
∴CD=2DB．

点评：
本题考点：余弦定理．

考点点评：本题考查了三角形内角平分线的性质定理证明及其应用，属于基础题．

1年前

celety 幼苗

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题有问题吧。。。。。。。。

1年前

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