已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，m∈R，当直线l被圆C截

圆C：（x-1）²+（y-2）²=25的圆心C（1，2）、半径为5，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，即 m（2x+y-7）+（x+y-4）=0，
由

2x+y−7＝0
x+y−4＝0，求得

x＝3
y＝1，故直线l经过定点A（3，1）．
要使直线l被圆C截得的弦长最短，需CA和直线l垂直，故有K_CA•K_l=-1，即[2−1/1−3]•（-[2m+1/m+1]）=-1，求得m=-[3/4]，
故选：A．

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题主要考查直线过定点问题，直线和圆的位置关系，直线的斜率公式，属于基础题．