（2012•湖北模拟）如图所示，粗糙斜面的倾角为θ=37°，斜面上方有一半径为R=1m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光

（1）小球恰好到达C点，小球在C点做圆周运动所需向心力由小球重力提供，
由牛顿第二定律可得：mg=m

v2C
R ①，
小球由A到C的全过程，由能量守恒定律得：
E_KA=mg（ABsin37°+R+Rcos37°）+μmgcos37°×AB+[1/2]mv_C² ②，
由①②解得：AB=4.5m．
（2）作CO延长线交斜面于D点，从C点平抛后，
小球第一次落到斜面上F点，过F点作CO的垂线，与CO交于E点．
小球离开C点后做平抛运动，由平抛规律得：
水平方向：FD•cos37°=v_Ct ③，
竖直方向：FDsin37°+R+[R/cos37°]=[1/2]gt² ④，
由③④解得：FD=3.75m，而AB=4.5m，BD=0.75m，即AD=3.75m
所以A点与F点重合，小球经 C点后第一次落到斜面上的位置为A点．
答：（1）A、B两点间的距离是4.5m；
（2）小球经过C点后第一次落到斜面上的A点．

点评：
本题考点： 能量守恒定律；平抛运动．

考点点评： 本题难度较大，是一道难题，分析清楚小球的运动过程，知道小球在C点做圆周运动需要的向心力由小球重力提供是正确解题的关键；应用能量守恒定律、平抛运动的运动规律即可正确解题．