点P是直线y=0.5x+2与双曲线y=k/x在第一象限的一个交点,直线y=0.5x+2与x轴、y轴的交点分别是A、C,过

点P是直线y=0.5x+2与双曲线y=k/x在第一象限的一个交点,直线y=0.5x+2与x轴、y轴的交点分别是A、C,过P作PB垂直于x轴,若AB+PB=9.
（1）求k的值（2）求三角形PBC的面积

子衿M 1年前已收到3个回答举报

若比邻-_- 幼苗

共回答了10个问题采纳率：90% 举报

1）AO=|-4|=4
AB+PB=4+OB+PB=4+OB+0.5OB+2=9
OB=2
P（2,3）所以y=6/x
2）S=1/2*OB*PB=3

1年前

601005 花朵

共回答了6340个问题举报

由题目可得A(-4,0),C(0,2)
设P坐标是(m,k/m),(k>0,m>0)
AB=OA+OB=4+m
PB=k/m.
AB+PB=4+m+k/m=9
m+k/m=5.....[1]
又P在直线上,即k/m=0.5m+2,代入[1]
m+0.5m+2=5
m=2
k/2=0.5*2+2=3
即k=6.
2.PB=k/m=6/2=3,OB=m=2
S(PBC)=1/2PB*|OB|=1/2*3*2=3

1年前

昶少幼苗

共回答了58个问题举报

（1）
OC=2 OA=4 OB+PB=AB+PB-OA=9-4=5
因为P是直线y=0.5x+2与双曲线y=k/x在第一象限的一个交点
所以PB=OB/2+2=(5-PB)/2+2
2PB-4=5-PB
PB=3 OB=2
K=2*3=6
（2）
△PBC的面积=PB*OB/2=3*2/2=3

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答