设a,b∈R+,求证:(a^a)(b^b)≥(ab)^(a+b)/2

黄健翔 1年前 已收到1个回答 举报

jsalkjflkfjl 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

欲证上式,即证Ln[(a^a)(b^b)]≥Ln[(ab)^(a+b)/2]
整理可得,原式等价于 0.5*(a-b)[Ln(a)-Ln(b)]>=0;
上式明显成立,故原式成立

1年前

3
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.060 s. - webmaster@yulucn.com