初中数学关于圆的几何题AB是圆O直径,C在OA上,EF两点在圆上,且角ECA等于角FCA,求证EC=FC

专业揪5毛 1年前 已收到3个回答 举报

yamazaki0121 幼苗

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首先EF肯定在直径的两侧,一侧的话是不可能的对吧
因为∠ECA=∠FCA,所以∠ACB-∠ACE=∠ACB-∠ACF即∠ECB=∠FCB,
因为∠ECB=∠FCB,OE=OF,OC=OC,
所以三角形ECO和FCO全等,得证

1年前

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mqy2222 幼苗

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ECA和FCA全等

1年前

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wanxzn 幼苗

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已知∠ECA=∠FCA,
∴∠ACB-∠ACE=ACB-∠ACF
∠ECB=∠FCB
则△ECF为等腰三角形
∴ EC=FC

1年前

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